Apresentação da aula de Segurança Cibernética 2023/2 - PPGCC - UFSCar
Com a "difusão", temos o espalhamento de cada parte da entrada da cifra relacionando com cada parte da saída, para evitar tentativas de deduzir a chave.
A substituição por si só introduz não linearidade, mas carece de distribuição uniforme em todo o estado, tornando-o suscetível a ataques separados em nível de byte. Para aumentar a segurança, as substituições devem ser alternadas com a codificação para garantir que influenciem todos os bytes. Isso aumenta a complexidade algébrica e fortalece o sistema contra a criptoanálise.
Para imprimir a resposta, usamos a função bytes2matrix, que converte um texto em uma matriz. Ela faz isso separando o texto em pedaços de 4 caracteres e os organiza em diferentes linhas da matriz, além de separar cada caracter em colunas diferentes.
Uma combinação de ShiftRow e MixColunas são utilizadas então para garantir isso, fazendo com que cada byte afete todos os demais em 2 rodadas.
O ShiftRow é uma transformação mais simples, na qual as linhas são deslocadas n-1 colunas para a esquerda, em que n é o número da linha. O objetivo dessa etapa é evitar que as colunas sejam criptografadas de forma independente, pois o AES degeneraria em quatro cifras de bloco independentes.
Já o MixColunas é mais complexo, pois realiza a multiplicação de Matrix no campo de Galois e Rijndael entre as colunas da matriz de estado e uma matriz predefinida, afetando todos os bytes da coluna resultante.
Solução de problema:
# all the code bellow belongs to cryptoHack as a base code and matrix to be decoded
def shift_rows(s):
s[0][1], s[1][1], s[2][1], s[3][1] = s[1][1], s[2][1], s[3][1], s[0][1]
s[0][2], s[1][2], s[2][2], s[3][2] = s[2][2], s[3][2], s[0][2], s[1][2]
s[0][3], s[1][3], s[2][3], s[3][3] = s[3][3], s[0][3], s[1][3], s[2][3]
# learned from http://cs.ucsb.edu/~koc/cs178/projects/JT/aes.c
xtime = lambda a: (((a << 1) ^ 0x1B) & 0xFF) if (a & 0x80) else (a << 1)
def mix_single_column(a):
# see Sec 4.1.2 in The Design of Rijndael
t = a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ a[3]
u = a[0]
a[0] ^= t ^ xtime(a[0] ^ a[1])
a[1] ^= t ^ xtime(a[1] ^ a[2])
a[2] ^= t ^ xtime(a[2] ^ a[3])
a[3] ^= t ^ xtime(a[3] ^ u)
def mix_columns(s):
for i in range(4):
mix_single_column(s[i])
def inv_mix_columns(s):
# see Sec 4.1.3 in The Design of Rijndael
for i in range(4):
u = xtime(xtime(s[i][0] ^ s[i][2]))
v = xtime(xtime(s[i][1] ^ s[i][3]))
s[i][0] ^= u
s[i][1] ^= v
s[i][2] ^= u
s[i][3] ^= v
mix_columns(s)
state = [
[108, 106, 71, 86],
[96, 62, 38, 72],
[42, 184, 92, 209],
[94, 79, 8, 54],
]
# CryptoHack code ends here
# Function made for aes2 issue
def matrix2bytes(matrix_array):
char_result = []
for col in matrix_array:
for line in col:
char_result.append(chr(line))
char_result = ''.join(char_result)
return char_result
# Function made for aes5 issue, we just copy shift columns and modify to shift rows instead of columns
def inv_shift_rows(s):
s[0][1], s[1][1], s[2][1], s[3][1] = s[3][1], s[0][1], s[1][1], s[2][1]
s[0][2], s[1][2], s[2][2], s[3][2] = s[2][2], s[3][2], s[0][2], s[1][2]
s[0][3], s[1][3], s[2][3], s[3][3] = s[1][3], s[2][3], s[3][3], s[0][3]
return s
# Calls made to solve aes5 issue
inv_mix_columns(state)
inv_shift_rows(state)
print(matrix2bytes(state))
Resultado obtido
